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数学老师精心整理,初二数学知识点归纳,吃透它们,来年考试考高分,第一部分.txt

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数学老师精心整理,初二数学知识点归纳,吃透它们,来年考试考高分,第一部分.txt

(一)运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有 a2-b2aba-b a22abb2ab2 a2-2abb2a-b2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子 a2-b2aba-b (2)语言两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。 2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式ab2a22abb2 和 a-b2a2-2abb2反过来,就可以得到 a22abb2 ab2 a2-2abb2 a-b2 这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a22abb2和a2-2abb2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法 我们看多项式am an bm bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法 分解因式. 如果我们把它分成两组am an和bm bn,这两组能分 用提取公因式的方法分 分解因式. 式am anbm bn am nbm n 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符 因式分解的 . 不 看出这两项 有公因式mn,因 能 分解,所以 式am anbm bn am nbm n m na b. 这种 用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 上面的 子可以看出,如果把一个多项式的项分组 提取 公因式 它们的 一个因式 相同, 这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

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